त्वरित लिंक्स
BPSC TRE 4.0
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यांत्रिकी (Mechanics) के अंतर्गत जड़त्व आघूर्ण (Moment of Inertia) और घूर्णन गति के सिद्धांतों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. किसी दृढ़ पिंड का जड़त्व आघूर्ण केवल उसके द्रव्यमान पर निर्भर करता है, और घूर्णन अक्ष की स्थिति या द्रव्यमान के स्थानिक वितरण का इसके मान पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है।
- 2. घूर्णन गति करते हुए किसी पिंड का कोणीय संवेग (Angular Momentum) तब संरक्षित रहता है जब उस पर कार्यरत बाह्य बल आघूर्ण (External Torque) का मान शून्य होता है, जिसके कारण आइस स्केटिंग करने वाले खिलाड़ी अपने हाथों को शरीर के पास समेटकर अपनी घूर्णन चाल को बढ़ा लेते हैं।
- 3. समानांतर अक्ष प्रमेय (Parallel Axes Theorem) के अनुसार, किसी भी अक्ष के परितः किसी पिंड का जड़त्व आघूर्ण, उसके द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली समानांतर अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण तथा पिंड के कुल द्रव्यमान एवं दोनों अक्षों के बीच की दूरी के वर्ग के गुणनफल के योग के बराबर होता है।
- 4. लंबवत अक्ष प्रमेय (Perpendicular Axes Theorem) किसी भी त्रिविमीय (3D) ठोस पिंड के लिए सदैव लागू होती है, चाहे वह पिंड समतल (Planar) हो अथवा नहीं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 असत्य है क्योंकि किसी दृढ़ पिंड का जड़त्व आघूर्ण न केवल उसके कुल द्रव्यमान पर, बल्कि घूर्णन अक्ष की स्थिति तथा अक्ष के सापेक्ष द्रव्यमान के वितरण (वितरण की त्रिज्या) पर भी निर्भर करता है। कथन 4 असत्य है क्योंकि लंबवत अक्ष प्रमेय (Perpendicular Axes Theorem) केवल द्विविमीय (2D) या समतल (Planar) वस्तुओं के लिए ही लागू होती है, त्रिविमीय (3D) वस्तुओं के लिए नहीं। कथन 2 और 3 पूर्णतः सत्य हैं; बाह्य बल आघूर्ण के अनुपस्थिति में कोणीय संवेग संरक्षित रहता है और समानांतर अक्ष प्रमेय जड़त्व आघूर्ण की गणना का एक मानक नियम है। अधिक अभ्यास के लिए बिहार शिक्षक भर्ती परीक्षा पोर्टल पर विजिट करें।
Related Questions
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बिहार में जनसंख्या घनत्व, नगरीकरण के स्तर और जनसांख्यिकीय विशेषताओं के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. वर्ष 2011 की जनगणना के अनुसार, बिहार भारत का सर्वाधिक जनसंख्या घनत्व (1,106 व्यक्ति प्रति वर्ग किलोमीटर) वाला राज्य है, जिसमें शिवहर जिला राज्य में सर्वाधिक जनसंख्या घनत्व वाला जिला है, जबकि कैमूर (भभुआ) जिले का जनसंख्या घनत्व सबसे कम है।
2. बिहार भारत के सबसे कम नगरीकृत राज्यों में से एक है, जहाँ की कुल जनसंख्या का मात्र 11.29% हिस्सा शहरी क्षेत्रों में निवास करता है, और पटना जिला राज्य में सर्वाधिक नगरीकृत (शहरी जनसंख्या प्रतिशत के मामले में) जिला है।
3. राज्य में दशकवार जनसंख्या वृद्धि दर (2001-2011) के दौरान मधेपुरा जिला सर्वोच्च जनसंख्या वृद्धि दर दर्ज करने वाला जिला रहा, जबकि अरवल जिले की साक्षरता दर बिहार में सबसे अधिक दर्ज की गई।
4. जनगणना 2011 के आंकड़ों के अनुसार, बिहार का लिंगानुपात (Sex Ratio) 918 है, जिसमें ग्रामीण क्षेत्रों का लिंगानुपात शहरी क्षेत्रों की तुलना में कम है, तथा शिशु लिंगानुपात (0-6 आयु वर्ग) राज्य में 935 दर्ज किया गया है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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भारतीय संविधान के लिए प्रथम संशोधन (Amendment Act) विधेयक लाया गया-
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भारत का सबसे बड़ा राज्य क्षेत्रफल में कौन सा है?
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ध्वनि तरंगों की प्रकृति, संचरण और विभिन्न माध्यमों में इनकी चाल के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य (Longitudinal) यांत्रिक तरंगें होती हैं, जिनमें माध्यम के कण तरंग संचरण की दिशा के समांतर कंपन करते हैं, तथा गैसों में ध्वनि का संचरण संपीड़न (Compression) और विरलन (Rarefaction) के क्रमिक रूपों में होता है।
2. किसी माध्यम में ध्वनि की चाल उस माध्यम की प्रत्यास्थता (Elasticity) और घनत्व (Density) पर निर्भर करती है, जिसके कारण ध्वनि की चाल लोहे (ठोस) में सर्वाधिक, जल (द्रव) में उससे कम, और वायु (गैस) में सबसे कम होती है।
3. हवा में ध्वनि की चाल पर दाब (Pressure) के परिवर्तन का प्रत्यक्ष प्रभाव पड़ता है, अर्थात यदि वायुमंडल का दाब दोगुना कर दिया जाए, तो नियत तापमान पर ध्वनि की चाल भी दोगुनी हो जाती है।
4. आर्द्र वायु (Humid Air) का घनत्व शुष्क वायु (Dry Air) की तुलना में कम होता है, यही कारण है कि आर्द्रता बढ़ने पर वायु में ध्वनि की चाल बढ़ जाती है और बरसात के दिनों में सीटी की आवाज दूर तक सुनाई देती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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पर्यावरण एवं पारिस्थितिकी के अंतर्गत 'पारिस्थितिकीय अनुक्रमण' (Ecological Succession) और 'जैव भू-रासायनिक चक्र' (Biogeochemical Cycles) के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. प्राथमिक अनुक्रमण (Primary Succession) उस नग्न क्षेत्र में प्रारंभ होता है जहाँ पहले से कोई जीवित समुदाय मौजूद नहीं था, जैसे कि नवनिर्मित लावा चट्टानें या ठंडा हुआ ग्लेशियर, और इसमें 'पायनियर समुदाय' (Pioneer Community) के रूप में प्रायः लाइकेन या मॉस का विकास होता है।
2. जलारंभी अनुक्रमण (Hydrarch Succession) जल निकायों से शुरू होकर नम क्षेत्रों से गुजरते हुए अंततः एक शुष्क या मध्यम (Mesic) वन समुदाय में परिवर्तित हो जाता है, जिसमें जलकुंभी, रीड-स्वैम्प और दलदली अवस्थाएँ क्रमशः आती हैं।
3. फॉस्फोरस चक्र एक प्रकार का गैसीय जैव भू-रासायनिक चक्र है, जिसमें फॉस्फोरस का मुख्य भंडार वायुमंडल होता है और यह चक्र वायुमंडलीय निक्षेपण के माध्यम से संचालित होता है।
4. 'ओडम' (Odum) के अनुसार पारिस्थितिकीय अनुक्रमण एक दिशात्मक प्रक्रिया है जो समुदाय के जैवभार और जातियों की विविधता में क्रमिक वृद्धि के साथ अंततः एक परिपक्व और स्थिर 'क्लाइमैक्स कम्युनिटी' (Climax Community) पर समाप्त होती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से कथन पूर्णतः सत्य है/हैं?
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