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General Science
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पदार्थ के सामान्य गुण, पृष्ठ तनाव, श्यानता और आर्किमिडीज के सिद्धांत के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. किसी द्रव की केशिका (Capillary) में ऊपर चढ़ने की ऊँचाई केशिका की त्रिज्या के व्युत्क्रमानुपाती होती है (ज्युरिन का नियम), और यदि केशिका नली की वास्तविक लंबाई द्रव के संचलन के लिए आवश्यक ऊँचाई से कम हो, तो द्रव नली के ऊपरी छोर तक पहुँचकर फव्वारे की तरह बाहर बहने लगता है।
- 2. तापमान में वृद्धि होने पर द्रवों की श्यानता (Viscosity) घटती है क्योंकि अणुओं के बीच संसंजक बल कम हो जाते हैं, जबकि गैसों की श्यानता तापमान बढ़ने पर बढ़ती है क्योंकि उच्च तापमान पर गैस अणुओं के बीच संवेग का आदान-प्रदान (विसरण) बढ़ जाता है।
- 3. आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार, जब किसी वस्तु को किसी द्रव में पूर्णतः या आंशिक रूप से डुबोया जाता है, तो वह अपने द्वारा हटाए गए द्रव के भार के बराबर ऊपर की ओर एक उत्प्लावक बल (Buoyant force) का अनुभव करती है, और इस बल का प्रभावी केंद्र विस्थापित द्रव के 'उत्प्लावन केंद्र' (Center of Buoyancy) पर कार्य करता है, जो हमेशा वस्तु के गुरुत्व केंद्र (Center of Gravity) के संपाती होता है।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 असत्य है क्योंकि जुरिन के नियम (Jurin's Law) के अनुसार केशिका में द्रव के ऊपर चढ़ने की ऊँचाई ($h$) केशिका की त्रिज्या ($r$) के व्युत्क्रमानुपाती होती है ($h \propto 1/r$), किंतु यदि केशिका नली की लंबाई आवश्यक ऊँचाई से कम हो, तो द्रव नली के ऊपरी छोर पर पहुँचकर बाहर नहीं बहता है, बल्कि वहाँ पहुँचकर वह अपनी वक्र त्रिज्या को इस प्रकार समायोजित कर लेता है कि स्पर्श कोण और संतुलन बना रहे। कथन 2 सत्य है; द्रवों में श्यानता मुख्य रूप से अंतर-आणविक संसंजक बलों के कारण होती है जो तापमान बढ़ने पर घटते हैं, जबकि गैसों में श्यानता अणुओं के तापीय वेग और संवेग हस्तांतरण के कारण होती है, जो तापमान बढ़ाने पर बढ़ती है। विकिपीडिया संदर्भ। कथन 3 असत्य है क्योंकि उत्प्लावक बल का केंद्र यानी 'उत्प्लावन केंद्र' (Center of Buoyancy) विस्थापित द्रव के आयतन का केंद्र होता है, और यह वस्तु के गुरुत्व केंद्र (Center of Gravity) के साथ संपाती (Coincident) होना आवश्यक नहीं है; बल्कि तैरती हुई वस्तु के संतुलन के लिए गुरुत्व केंद्र और उत्प्लावन केंद्र की सापेक्ष स्थिति तथा 'मेटासेंटर' (Metacentre) की भूमिका महत्वपूर्ण होती है।
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पादप जगत के वर्गीकरण, प्रकाश संश्लेषण (Photosynthesis) की क्रियाविधि और पादप हार्मोन्स के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ब्रायोफाइट्स (Bryophytes) को पादप जगत का 'उभयचर' कहा जाता है क्योंकि ये स्थल पर जीवित रह सकते हैं, किंतु लैंगिक जनन के लिए इन्हें जल की अनिवार्यता होती है, और इनमें मुख्य पादप शरीर युग्मकोद्भिद (Gametophyte) होता है जो स्वतंत्र रूप से प्रकाश संश्लेषण करता है।
2. C4 पौधों में प्रकाश श्वसन (Photorespiration) की दर C3 पौधों की तुलना में नगण्य होती है, जिसका प्रमुख कारण यह है कि इनमें प्राथमिक $ ext{CO}_2$ स्थिरीकरण मेसोफिल कोशिकाओं में PEP carboxylase द्वारा होता है, जो ऑक्सीजन के प्रति उच्च आत्मीयता रखता है और रुबिस्को (RuBisCO) एंजाइम को उच्च $ ext{CO}_2$ सांद्रता वाले बंडल शीथ कोशिकाओं में सुरक्षित रखता है।
3. 'एब्सिसिक एसिड' (Abscisic Acid - ABA) एक तनाव हार्मोन है जो पौधों में जल की कमी के समय रंध्रों (Stomata) को बंद करने को प्रेरित करता है, तथा यह जिबरेलिन (Gibberellin) के विपरीत कार्य करते हुए बीज प्रसुप्तन (Seed dormancy) को बढ़ावा देता है और पत्तियों के विलगन (Abscission) को रोकता है।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
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प्रकाशिकी के अंतर्गत लेंस और दर्पण के संयोजन तथा अपवर्तन के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. जब किसी उत्तल लेंस को ऐसे द्रव में डुबोया जाता है जिसका अपवर्तनांक लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से अधिक होता है, तो लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक हो जाती है और वह अभिसारी (Converging) प्रकृति से बदलकर अपसारी (Diverging) प्रकृति का व्यवहार करने लगता है।
2. एक संयुक्त सूक्ष्मदर्शी की आवर्धन क्षमता को बढ़ाने के लिए अभिदृश्यक लेंस (Objective lens) और नेत्रिका (Eyepiece) दोनों की फोकस दूरी बहुत अधिक होनी चाहिए।
3. गोलीय दर्पण के लिए, यदि वस्तु को अवतल दर्पण के फोकस और वक्रता केंद्र के बीच रखा जाता है, तो उसका वास्तविक, उल्टा और वस्तु से बड़ा प्रतिबिंब वक्रता केंद्र के परे बनता है।
4. पूर्ण आंतरिक परावर्तन (Total Internal Reflection) की घटना के लिए प्रकाश किरण का सघन माध्यम से विरल माध्यम में जाना आवश्यक है, तथा आपतन कोण का मान क्रांतिक कोण (Critical angle) से अधिक होना चाहिए।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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भौतिक राशियों की विमाओं और व्युत्पन्न मात्रकों के संदर्भ में, निम्नलिखित युग्मों पर विचार कीजिए:
1. सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक (Universal Gravitational Constant): विमीय सूत्र $[M^{-1}L^3T^{-2}]$ और एसआई मात्रक $\text{N m}^2 \text{kg}^{-2}$
2. पृष्ठ तनाव (Surface Tension): विमीय सूत्र $[MT^{-2}]$ और एसआई मात्रक $\text{N m}^{-1}$
3. श्यानता गुणांक (Coefficient of Viscosity): विमीय सूत्र $[ML^{-1}T^{-2}]$ और एसआई मात्रक $\text{kg m}^{-1} \text{s}^{-2}$
4. प्लांक नियतांक (Planck's Constant): विमीय सूत्र $[ML^2T^{-1}]$ और एसआई मात्रक $\text{J s}$
उपर्युक्त में से कौन सा/से युग्म सही सुमेलित है/हैं?
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परमाणु भौतिकी और नाभिकीय अभिक्रियाओं के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी रेडियोएक्टिव नाभिक के क्षय नियतांक (Decay constant, $\lambda$) और उसकी अर्ध-आयु ($T_{1/2}$) के बीच का संबंध $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ द्वारा व्यक्त किया जाता है, जिसका अर्थ है कि क्षय नियतांक जितना अधिक होगा, नाभिक की अर्ध-आयु उतनी ही कम होगी।
2. नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission) के दौरान 'द्रव्यमान क्षति' (Mass defect) ही ऊर्जा में रूपांतरित होती है, जिसे आइंस्टीन के समीकरण $E = \mc^2$ द्वारा समझाया जाता है, और यूरेनियम-235 के एक विखंडन से औसतन लगभग 200 MeV ऊर्जा मुक्त होती है।
3. नियंत्रित नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion) प्रतिक्रियाओं को पृथ्वी पर संचालित करने के लिए 'टोकामक' (Tokamak) जैसी युक्तियों में अत्यधिक उच्च तापमान और चुंबकीय परिरक्षण (Magnetic confinement) का उपयोग किया जाता है, क्योंकि संलयन के लिए आवश्यक कूलामी प्रतिकर्षक बल को पार करने हेतु उच्च गतिज ऊर्जा की आवश्यकता होती है।
4. बीटा-क्षय (Beta decay) के दौरान उत्सर्जित होने वाले 'न्यूट्रिनो' और 'एंटी-न्यूट्रिनो' कणों का द्रव्यमान शून्य और आवेश इकाई धनात्मक होता है, जो दुर्बल नाभिकीय बल (Weak nuclear force) के अंतर्गत ऊर्जा और कोणीय संवेग के संरक्षण को सुनिश्चित करते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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विलयन के अणुसंख्यक गुणधर्मों (Colligative properties) और उत्प्रेरण (Catalysis) की क्रियाविधि के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी विलायक में अवाष्पशील विलेय मिलाने पर उसके वाष्प दाब में होने वाला आपेक्षिक अवनमन विलेय के मोल अंश के बराबर होता है, और यह गुणधर्म विलयन में विलेय कणों के संघनन (Association) या वियोजन (Dissociation) से प्रभावित होता है जिसे वेंट 'हॉफ गुणांक' ($i$) द्वारा संशोधित किया जाता है।
2. परासरण दाब ($\pi = iCRT$) एक अणुसंख्यक गुणधर्म है, और यदि दो विलयनों के परासरण दाब समान हों, तो उन्हें 'समपरासिटिक' (Isotonic) कहा जाता है; ऐसे विलयनों को अर्धपारगम्य झिल्ली द्वारा अलग करने पर भी विलायक के अणुओं का शुद्ध प्रवाह दोनों दिशाओं में होता है किंतु उनका कुल निval (Net flow) शून्य होता है।
3. समांगी उत्प्रेरण (Homogeneous catalysis) में उत्प्रेरक और अभिकारक समान भौतिक अवस्था (Phase) में होते हैं, जबकि विषमांगी उत्प्रेरण में 'अधिशोसक-मध्यवर्ती सिद्धांत' (Adsorption theory) के अनुसार अभिकारक गैसें उत्प्रेरक की ठोस सतह पर अधिशोषित होकर सक्रिय ऊर्जा (Activation energy) को बढ़ा देती हैं जिससे अभिक्रिया की दर मंद हो जाती है।
4. उत्प्रेरक वर्धक (Catalytic promoters) वे पदार्थ होते हैं जो स्वयं उत्प्रेरक नहीं होते हैं, किंतु किसी रासायनिक अभिक्रिया में उत्प्रेरक की सक्रियता (Catalytic activity) को बढ़ा देते हैं, जैसे Haber प्रक्रम में अमोनिया निर्माण के दौरान 'मोलिब्डेनम' (Mo) लोहे के उत्प्रेरक की कार्यक्षमता को बढ़ाता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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