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General Science
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भौतिक राशियों की विमाओं (Dimensions) और उनके एसआई मात्रकों (SI Units) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. 'सार्वत्रिक गैस स्थिरांक' (Universal Gas Constant, R) की विमा $[ML^2T^{-2}K^{-1}mol^{-1}]$ होती है, और इसका एसआई मात्रक जूल प्रति केल्विन प्रति मोल ($J\,K^{-1}\,mol^{-1}$) है।
- 2. 'प्लांक स्थिरांक' (Planck's Constant, h) की विमा वही होती है जो 'कोणीय संवेग' (Angular Momentum) की विमा होती है, अर्थात $[ML^2T^{-1}]$, और इसका मात्रक जूल-सेकंड ($J\cdot s$) है।
- 3. 'पृष्ठ तनाव' (Surface Tension) का एसआई मात्रक न्यूटन प्रति मीटर ($N/m$) है, किंतु इसकी विमीय सूत्र को व्यक्त करते समय समय की घात ($T$) धनात्मक रूप में $[T^2]$ होती है।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 सही है: आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ के अनुसार, गैस स्थिरांक $R = \frac{PV}{nT}$ होता है। यहाँ दाब ($P$) का विमीय सूत्र $[ML^{-1}T^{-2}]$, आयतन ($V$) का $[L^3]$, मोल की संख्या ($n$) का $[mol]$, और तापमान ($T$) का $[K]$ होता है। गणना करने पर इसकी विमा $[ML^2T^{-2}K^{-1}mol^{-1}]$ और मात्रक $J\,K^{-1}\,mol^{-1}$ प्राप्त होता है। कथन 2 सही है: ऊर्जा $E = h\nu$ के अनुसार प्लांक स्थिरांक $h = \frac{E}{\nu}$ है, जिसकी विमा $[ML^2T^{-2}] / [T^{-1}] = [ML^2T^{-1}]$ होती है, जो कि कोणीय संवेग ($L = mvr$) की विमा के बिल्कुल समान है। कथन 3 गलत है: पृष्ठ तनाव ($T = \frac{F}{l}$) का मात्रक न्यूटन प्रति मीटर ($N/m$) होता है और इसका विमीय सूत्र बल $[MLT^{-2}]$ को लंबाई $[L]$ से भाग देने पर $[MT^{-2}]$ प्राप्त होता है, जिसमें समय की घात ऋणात्मक होती है, न कि धनात्मक। अधिक जानकारी के लिए विकिपीडिया संदर्भ देखें।
Related Questions
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यांत्रिकी (Mechanics) के अंतर्गत बल, कार्य और ऊर्जा संरक्षण के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी संरक्षी बल (Conservative Force) द्वारा किया गया कार्य मार्ग पर निर्भर नहीं करता, बल्कि यह केवल प्रारंभिक और अंतिम स्थितियों पर निर्भर करता है, और बंद पथ में संरक्षी बल द्वारा किया गया कुल कार्य शून्य होता है।
2. जब कोई वस्तु एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करती है, तो वृत्त के उच्चतम बिंदु पर डोरी या सतह द्वारा लगाया जाने वाला न्यूनतम तनाव या अभिलंब प्रतिक्रिया बल शून्य हो सकता है, बशर्ते वस्तु की चाल न्यूनतम आवश्यक क्रांतिक चाल (Critical Velocity) के बराबर हो।
3. अप्रत्यास्थ टक्कर (Inelastic Collision) के दौरान संवेग (Momentum) संरक्षित रहता है, किंतु गतिज ऊर्जा (Kinetic Energy) संरक्षित नहीं रहती, और ऊर्जा का एक हिस्सा ऊष्मा, ध्वनि या विरूपण के रूप में हास हो जाता है।
4. यदि किसी निकाय पर लगने वाले सभी बाह्य बलों का परिणामी बल आघूर्ण (Net External Torque) शून्य हो, तो निकाय का कुल रैखिक संवेग हमेशा संरक्षित रहता है, चाहे बाह्य बल शून्य हो या न हो।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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यूकेरियोटिक कोशिकाओं में कोशिका चक्र (Cell Cycle) के नियमन, चक्रीकिनासे (Cdks) और कोशिका विभाजन की विभिन्न अवस्थाओं के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. कोशिका चक्र के नियंत्रण बिंदुओं (Checkpoints), जैसे $G_1/S$ और $G_2/M$ चेकपॉइंट पर, साइक्लिन-डिपेंडेंट काइनेज (Cdks) और विशिष्ट साइक्लिन प्रोटीन्स की सक्रियता phosphorylating के माध्यम से कोशिका चक्र की प्रगति को विनियमित करती है।
2. सूत्री विभाजन (Mitosis) की 'प्रोमेटाफेज' (Prometaphase) अवस्था के दौरान केंद्रक झिल्ली (Nuclear envelope) का विघटन हो जाता है, जिससे स्पिंडल फाइबर (तर्कु तंतु) गुणसूत्रों के काइनेटोकोर से जुड़ने में सक्षम होते हैं।
3. अर्धसूत्री विभाजन-I (Meiosis-I) की डिप्लोटीन (Diplotene) उप-अवस्था में समजात गुणसूत्र पूरी तरह अलग हो जाते हैं और 'चियास्माटा' (Chiasmata) का निर्माण समाप्त हो जाता है, जिसके कारण यह अवस्था कुछ कशेरुकी जातियों के अंडों में महीनों या वर्षों तक निलंबित रह सकती है।
4. पादप कोशिकाओं में कोशिका द्रव्य विभाजन (Cytokinesis) जन्तु कोशिकाओं की तरह 'खांच निर्माण' (Cleavage furrow) विधि द्वारा नहीं होता है, बल्कि इसमें गॉल्जीकाय द्वारा स्रावित पुटिकाएँ मिलकर कोशिका पट्टिका (Cell plate) का निर्माण करती हैं जो केंद्र से परिधि की ओर विकसित होती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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मानव अंतःस्रावी तंत्र (Endocrine System) के नियमन और फीडबैक तंत्र के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. हाइपोथैलेमस द्वारा स्रावित 'गोनाडोट्रोपिन-रिलीजिंग हॉर्मोन' (GnRH) अग्र पीयूष ग्रंथि को ल्यूटिनाइजिंग हॉर्मोन (LH) और फॉलिकल-स्टिम्युलेटिंग हॉर्मोन (FSH) का स्रावण करने के लिए प्रेरित करता है, जो आगे चलकर जननांगों से सेक्स हॉर्मोन के उत्पादन को नियंत्रित करता है।
2. पीयूष ग्रंथि के पश्च भाग (Neurohypophysis) से स्रावित 'ऑक्सीटोसिन' (Oxytocin) एक पेप्टाइड हॉर्मोन है जो प्रसव के दौरान गर्भाशय की चिकनी पेशियों के संकुचन को तेज करता है और दुग्ध स्स्रावण (Milk ejection) के लिए स्तन ग्रंथियों की मायोएपिथेलियल कोशिकाओं को उत्तेजित करता है।
3. अधिवृक्क वल्कुट (Adrenal Cortex) से निकलने वाला 'कोर्टिसोल' (Cortisol) एक ग्लूकोकॉर्टिकॉइड है, जो कार्बोहाइड्रेट, प्रोटीन और वसा चयापचय को नियंत्रित करता है तथा प्रतिरक्षा प्रणाली को दबाकर (Immunosuppression) सूजनरोधी प्रतिक्रिया उत्पन्न करता है।
उपर्युक्त में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
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ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम, ऊष्मा धारिता और विशिष्ट ऊष्मा के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत का ही एक व्यापक रूप है, जिसके अनुसार किसी निकाय को दी गई ऊष्मा ($dQ$) निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन ($dU$) और निकाय द्वारा किए गए कार्य ($dW$) के योग के बराबर होती है।
2. समदाबीय प्रक्रम (Isobaric process) में दी गई ऊष्मा की गणना करते समय मोलर ऊष्मा धारिता का उपयोग किया जाता है, और किसी गैस के लिए स्थिर दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता ($C_p$) का मान स्थिर आयतन पर मोलर ऊष्मा धारिता ($C_v$) से हमेशा कम होता है ($C_p < C_v$)।
3. रुद्धोष्म प्रक्रम (Adiabatic process) के दौरान निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है ($dQ = 0$), जिसके फलस्वरूप गैस के प्रसार में निकाय द्वारा किया गया कार्य उसकी आंतरिक ऊर्जा के ह्रास के कारण होता है और तापमान में गिरावट आती है।
4. जल की विशिष्ट ऊष्मा धारिता सभी पदार्थों में अधिकतम होती है, जिसके कारण जल का उपयोग ताप नियंत्रক (Coolant) के रूप में और ठंडे प्रदेशों में सेकने वाली बोतलों में किया जाता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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मानव रक्त परिसंचरण तंत्र और रुधिर वर्गों के विशिष्ट जैविक संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ABO रक्त समूह प्रणाली की खोज कार्ल लैंडस्टीनर द्वारा की गई थी, जिसमें रुधिर वर्ग 'AB' को 'सार्वभौमिक ग्राही' (Universal Recipient) कहा जाता है क्योंकि इसके प्लाज्मा में एंटी-A और एंटी-B दोनों एंटीबॉडी अनुपस्थित होते हैं, जिससे यह किसी भी ABO वर्ग से रक्त प्राप्त कर सकता है।
2. 'बॉम्बे ब्लड ग्रुप' (Oh फेनोटाइप) से ग्रसित व्यक्तियों की लाल रक्त कोशिकाओं पर H-एंटीजन नहीं पाया जाता है, क्योंकि उनमें FUT1 जीन उत्परिवर्तित होता है, और ऐसे व्यक्ति केवल बॉम्बे रक्त समूह वाले व्यक्ति से ही रक्त ले सकते हैं।
3. एरिथ्रोब्लास्टोसिस फेटलिस (गर्भक्ता रक्तकता) की स्थिति तब उत्पन्न होती है जब Rh-ऋणात्मक पिता और Rh-धनात्मक माता का विवाह होता है, जिसके परिणामस्वरूप प्रथम गर्भावस्था के दौरान ही भ्रूण की गंभीर रुधिरक्षय से मृत्यु हो जाती है।
4. रक्त स्कंदन (Blood coagulation) की कैस्केड प्रक्रिया में, प्रोथ्रोम्बिन को थ्रोम्बिन में बदलने के लिए 'थ्रोम्बोप्लास्टिन' और कैल्शियम आयनों ($Ca^{2+}$) की उपस्थिति अनिवार्य होती है, और यह प्रक्रिया अंततः फाइब्रिनोजन को अघुलनशील फाइब्रिन जाल में बदल देती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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