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General Science
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भौतिक राशियों और उनके एसआई मात्रकों (SI Units) तथा विमीय सूत्रों के संदर्भ में, निम्नलिखित युग्मों पर विचार कीजिए:
- 1. सार्वत्रिक गैस नियतांक (Universal gas constant): जूल प्रति मोल प्रति केल्विन ($J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$) और इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^2 T^{-2} \theta^{-1} mol^{-1}]$ है।
- 2. प्लांक नियतांक (Planck's constant): जूल-सेकेंड ($J \cdot s$) और इसका विमीय सूत्र ऊर्जा के विमीय सूत्र के समान होता है।
- 3. श्यानता गुणांक (Coefficient of viscosity): पास्कल-सेकेंड ($Pa \cdot s$) या $kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-1}$ और इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ है।
- 4. पृष्ठीय तनाव (Surface tension): न्यूटन प्रति मीटर ($N \cdot m^{-1}$) और इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^{-2}]$ है।
उपर्युक्त युग्मों में से कौन-से सही सुमेलित हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
भौतिक विज्ञान में विभिन्न भौतिक राशियों के मात्रक और उनकी विमाएँ (Dimensions) मापन की प्रणाली का आधार हैं। सार्वत्रिक गैस नियतांक ($R$) का समीकरण $PV = nRT$ से मात्रक $J \cdot mol^{-1} \cdot K^{-1}$ और विमीय सूत्र $[M^1 L^2 T^{-2} \theta^{-1} mol^{-1}]$ होता है। प्लांक नियतांक ($h$) का मात्रक जूल-सेकेंड ($J \cdot s$) होता है, लेकिन इसका विमीय सूत्र $[M^1 L^2 T^{-1}]$ है, जो कोणीय संवेग (Angular momentum) के समान होता है, न कि ऊर्जा ($[M^1 L^2 T^{-2}]$) के समान; अतः युग्म 2 गलत है। श्यानता गुणांक का मात्रक $Pa \cdot s$ या $kg \cdot m^{-1} \cdot s^{-1}$ तथा विमीय सूत्र $[M^1 L^{-1} T^{-1}]$ सही है। इसी प्रकार, पृष्ठीय तनाव बल प्रति इकाई लंबाई होने के कारण $N \cdot m^{-1}$ और विमीय सूत्र $[M^1 L^0 T^{-2}]$ रखता है। विस्तृत अध्ययन के लिए आप विकिपीडिया संदर्भ देख सकते हैं।
Related Questions
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केपलर के ग्रहों की गति के नियमों और उपग्रहों की कक्षीय गति के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. केपलर का द्वितीय नियम (क्षेत्रीय चाल का नियम) इस वैज्ञानिक तथ्य पर आधारित है कि केंद्रीय बलों के अंतर्गत गति करते हुए किसी ग्रह का कोणीय संवेग संरक्षित रहता है, जिससे ग्रह सूर्य के समीप होने पर अधिक चाल से गति करता है।
2. दीर्घवृत्ताकार कक्षा में पृथ्वी की परिक्रमा कर रहे उपग्रह की कुल यांत्रिक ऊर्जा ऋणात्मक होती है, जो यह दर्शाती है कि उपग्रह पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से बंधा हुआ है।
3. भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary Satellite) की पृथ्वी की सतह से ऊँचाई लगभग 36,000 किमी होती है, और यह उपग्रह पृथ्वी की घूर्णन दिशा के विपरीत पूर्व से पश्चिम की ओर अपनी कक्षा में परिक्रमण करता है।
4. किसी उपग्रह के भीतर स्थित अंतरिक्ष यात्री को भारहीनता का अनुभव इसलिए होता है क्योंकि उपग्रह और उसमें स्थित यात्री दोनों पृथ्वी के केंद्र की ओर समान त्वरण से मुक्त पतन की स्थिति में होते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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तरंग गति और ध्वनि तरंगों (Wave Motion and Sound) के भौतिक सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी गैस में ध्वनि की चाल गैस के दाब पर निर्भर करती है, और यदि तापमान को स्थिर रखते हुए गैस का दाब दोगुना कर दिया जाए, तो ध्वनि की चाल भी दोगुनी हो जाती है।
2. अनुदैर्ध्य तरंगों (Longitudinal waves) के संचरण के दौरान माध्यम में संपीडन (Compression) वाले स्थानों पर दाब और घनत्व दोनों का मान अधिकतम होता है, जबकि विरलन (Rarefaction) वाले स्थानों पर न्यूनतम होता है।
3. डॉप्लर प्रभाव (Doppler effect) के अनुसार, जब ध्वनि स्रोत और श्रोता के बीच की दूरी कम होती है, तो श्रोता को सुनाई देने वाली ध्वनि की आवृत्ति वास्तविक आवृत्ति से अधिक प्रतीत होती है, और यह प्रभाव प्रकाश तरंगों के लिए भी मान्य है।
4. अनुप्रस्थ तरंगें (Transverse waves) केवल ठोस और द्रवों की सतह पर ही उत्पन्न की जा सकती हैं, क्योंकि गैसों में अपरूपण प्रत्यास्थता (Shear elasticity) का अभाव होता है, जिसके कारण गैसों के भीतर अनुप्रस्थ तरंगों का संचरण संभव नहीं है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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धातुओं, अधातुओं और उनके यौगिकों के रासायनिक गुणों तथा निष्कर्षण प्रक्रमों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. एल्युमिनियम के निष्कर्षण के लिए हॉल-हెరॉल्ट प्रक्रम (Hall-Héroult process) में शुद्ध एलुमिना ($Al_2O_3$) को पिघले हुए क्रायोलाइट ($Na_3AlF_6$) और फ्लूऑर्स्पर ($CaF_2$) के मिश्रण में घोला जाता है, जहाँ क्रायोलाइट मुख्य रूप से एलुमिना के गलनांक को कम करने और उसकी विद्युत चालकता को बढ़ाने का कार्य करता है।
2. 'सफेद फॉस्फोरस' (White Phosphorus) अत्यधिक प्रतिक्रियाशील और विषैला होता है, जो अंधेरे में दीप्ति (Phosphorescence) उत्पन्न करता है, और इसे हवा में स्वतः जलने से रोकने के लिए पानी के नीचे रखा जाता है, जबकि लाल फॉस्फोरस बहुलकित संरचना के कारण सामान्य ताप पर जल में अघुलनशील और कम सक्रिय होता है।
3. संक्रमण धातुओं के यौगिकों द्वारा रंग प्रदर्शित करने का मुख्य कारण उनके 'd-d संक्रमण' (d-d transition) या 'चार्ज ट्रांसफर स्पेक्ट्रा' का होना है, जिसमें अपूर्ण रूप से भरे d-कक्षकों के बीच इलेक्ट्रॉनों का उत्तेजन दृश्य प्रकाश क्षेत्र के अवशोषण से होता है।
4. सोडियम कार्बोनेट (वाशिंग सोडा) का उत्पादन 'सॉलवे प्रक्रम' (Solvay process) द्वारा किया जाता है, जिसमें मध्यवर्ती उत्पाद के रूप में सोडियम बाइकार्बोनेट प्राप्त होता है, और इस प्रक्रम की एक प्रमुख विशेषता यह है कि अमोनिया को पुनर्प्राप्त (Recovered) करने के लिए इसमें अमोनियम क्लोराइड की अभिक्रिया बुझे हुए चूने ($Ca(OH)_2$) के साथ कराई जाती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से सही हैं?
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नाभिकीय संलयन के लिए आवश्यक न्यूनतम तापमान क्या है?
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सुकेन्द्रिक (Eukaryotic) कोशिकाओं में कोशिका विभाजन और कोशिकांगों की सूक्ष्म संरचनात्मक गतिशीलता के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. समसूत्री विभाजन (Mitosis) की 'एनाफेज' (Anaphase) अवस्था के दौरान, सेंट्रिओल विभाजित होते हैं और गुणसूत्रों के काइनेटोकोर से जुड़े तर्कु तंतु (Spindle fibers) छोटे होने लगते हैं, जिसके कारण सिस्टर क्रोमैटिड्स अलग होकर विपरीत ध्रुवों की ओर गति करते हैं।
2. अर्धसूत्री विभाजन (Meiosis) की 'पैचाइटीन' (Pachytene) उप-अवस्था में समजात गुणसूत्रों के बीच अनुवांशिक पदार्थों का विनिमय होता है, जिसे 'क्रॉसिंग ओवर' कहा जाता है, और यह प्रक्रिया 'रिकॉम्बिनेज' (Recombinase) एंजाइम द्वारा उत्प्रेरित होती है।
3. माइटोकॉन्ड्रिया की आंतरिक झिल्ली पर 'ऑक्सीसोम' (F_0-F_1 कण) पाए जाते हैं, जो इलेक्ट्रॉन परिवहन तंत्र (ETS) के दौरान ऑक्सीडेटिव फॉस्फोरिलीकरण के माध्यम से एटीपी (ATP) के संश्लेषण के मुख्य स्थल होते हैं।
4. गॉल्जी उपकरण का 'सिस' (Cis) या निर्माण मुख परिपक्व भाग होता है जो प्लाज्मा झिल्ली की ओर उन्मुख होता है, जबकि इसका 'प्रान्स' (Trans) मुख केंद्रक की ओर स्थित होता है, जिसके बारे में विस्तृत जानकारी विकिपीडिया संदर्भ में दी गई है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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