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General Science
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भौतिक राशियों, उनके विमीय सूत्रों और एसआई (SI) मात्रकों के संदर्भ में, निम्नलिखित युग्मों पर विचार कीजिए:

  1. 1. सार्वत्रिक गैस नियतांक (Universal Gas Constant): विमीय सूत्र $[ML^2T^{-2}K^{-1}mol^{-1}]$ और एसआई मात्रक $\text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$
  2. 2. श्यानता गुणांक (Coefficient of Viscosity): विमीय सूत्र $[ML^{-1}T^{-1}]$ और एसआई मात्रक $\text{kg m}^{-1} \text{s}^{-1}$
  3. 3. प्लांक नियतांक (Planck's Constant): विमीय सूत्र $[ML^2T^{-1}]$ और एसआई मात्रक $\text{J s}$
  4. 4.

स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियतांक (Stefan-Boltzmann Constant): विमीय सूत्र $[MT^{-3}K^{-4}]$ और एसआई मात्रक $\text{W m}^{-2} \text{K}^{-4}$ उपर्युक्त में से कौन सा/से युग्म सही सुमेलित है/हैं?

Detailed Explanation

भौतिकी में विभिन्न भौतिक राशियों के मात्रक और उनकी विमाएं (Dimensions) माप विज्ञान और विश्लेषण का आधार हैं। सार्वत्रिक गैस समीकरण ($PV = nRT$) के अनुसार, $R = \frac{PV}{nT}$ होता है, जिसका विमीय सूत्र $[ML^2T^{-2}K^{-1}mol^{-1}]$ और मात्रक $\text{J mol}^{-1} \text{K}^{-1}$ है। न्यूटन के श्यानता के सूत्र $F = - \eta A \frac{dv}{dx}$ से श्यानता गुणांक ($\eta$) की विमा $[ML^{-1}T^{-1}]$ और मात्रक $\text{kg m}^{-1} \text{s}^{-1}$ (या पास्कल-सेकंड) प्राप्त होती है। ऊर्जा और आवृत्ति के संबंध $E = h\nu$ से प्लांक नियतांक ($h$) की विमा $[ML^2T^{-1}]$ और मात्रक $\text{J s}$ होती है। अंततः, स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम ($E = \sigma T^4$) के अनुसार $\sigma$ का विमीय सूत्र $[MT^{-3}K^{-4}]$ और एसआई मात्रक $\text{W m}^{-2} \text{K}^{-4}$ होता है। इस प्रकार, दिए गए चारों युग्म पूरी तरह सही सुमेलित हैं। अधिक जानकारी के लिए विकिपीडिया संदर्भ देख सकते हैं।
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