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तरंग गति और ध्वनि तरंगें (Wave Motion and Sound) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

  1. 1. किसी माध्यम में ध्वनि तरंगों का संचरण एक रुद्धोष्म (Adiabatic) प्रक्रिया माना जाता है, क्योंकि तरंगों के संपीड़न (Compression) और विरलन (Rarefaction) की प्रक्रिया इतनी तीव्र गति से होती है कि ऊष्मा का आदान-प्रदान माध्यम के बाहर नहीं हो पाता है।
  2. 2. लाप्लास (Laplace) द्वारा न्यूटन के सूत्र में किए गए संशोधन के अनुसार, हवा में ध्वनि की चाल माध्यम के दाब पर निर्भर करती है और यदि दाब को दोगुना कर दिया जाए, तो ध्वनि की चाल भी दोगुनी हो जाती है।
  3. 3. जब कोई ध्वनि स्रोत किसी स्थिर श्रोता की ओर एकसमान वेग से गति करता है, तो श्रोता द्वारा सुनी जाने वाली ध्वनि की आवृत्ति में वास्तविक आवृत्ति की तुलना में वृद्धि प्रतीत होती है, जिसे 'डॉपلر प्रभाव' (Doppler Effect) कहा जाता है।
  4. 4. अनुप्रस्थ तरंगें (Transverse waves) केवल ठोस पदार्थों और द्रवों की मुक्त सतह पर उत्पन्न की जा सकती हैं, लेकिन इन्हें गैसों में प्रसारित नहीं किया जा सकता क्योंकि गैसों में अपरूपण प्रत्यास्थता (Shear elasticity) का पूर्ण अभाव होता है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?

Detailed Explanation

कथन 1 सही है क्योंकि ध्वनि तरंगों का संपीड़न और विरलन अत्यंत तीव्र गति से होता है जिससे ऊष्मा न तो बाहर जा पाती है और न ही अंदर आ पाती है, अतः यह एक रुद्धोष्म प्रक्रिया होती है। कथन 2 गलत है क्योंकि लाप्लास के सूत्र के अनुसार ध्वनि की चाल $v = \sqrt{\gamma P / \rho}$ होती है, जहाँ तापमान नियत रहने पर दाब $P$ और घनत्व $\rho$ का अनुपात स्थिर रहता है, इसलिए दाब में परिवर्तन का ध्वनि की चाल पर कोई प्रभाव नहीं पड़ता है। विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, कथन 3 और 4 भी पूर्णतः सत्य हैं क्योंकि डॉपलर प्रभाव के अंतर्गत स्रोत की गति से आवृत्ति में बदलाव प्रतीत होता है और अनुप्रस्थ तरंगों के संचरण के लिए अपरूपण प्रत्यास्थता की आवश्यकता होती है जो गैसों में नहीं पाई जाती।
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