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भौतिक राशियों, उनके मापन और विमीय विश्लेषण (Dimensional Analysis) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. किसी भौतिक राशि की विमाएँ (Dimensions) वे घाते होती हैं जो उस राशि को व्यक्त करने के लिए मूल राशियों की घातों पर चढ़ाई जाती हैं, और विमीय समांगता के सिद्धांत (Principle of Homogeneity of Dimensions) के अनुसार किसी भी सही भौतिक समीकरण के दोनों पक्षों के प्रत्येक पद की विमाएँ समान होनी चाहिए।
- 2. पृष्ठ तनाव (Surface Tension) और बल नियतांक (Spring Constant) दोनों की विमाएँ समान होती हैं, जो कि $[ML^0T^{-2}]$ के बराबर हैं।
- 3. 'पारसैक' (Parsec) और 'प्रकाश वर्ष' (Light-year) दोनों खगोलीय दूरियों को मापने की इकाइयाँ हैं, जिनमें से 'पारसैक' दूरी मापने की सबसे बड़ी व्यावहारिक इकाई है और एक पारसैक लगभग 3.26 प्रकाश वर्ष के बराबर होता है।
- 4. प्लांक नियतांक ($h$) और कोणीय संवेग (Angular Momentum) की विमाएँ परस्पर भिन्न होती हैं, क्योंकि प्लांक नियतांक ऊर्जा और आवृत्ति के गुणनफल पर आधारित है जबकि कोणीय संवेग रैखिक संवेग और त्रिज्या का गुणनफल है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 सही है क्योंकि विमीय समांगता का सिद्धांत भौतिकी का एक मूलभूत नियम है जिसके अनुसार केवल उन्हीं भौतिक राशियों को जोड़ा या घटाया जा सकता है जिनकी विमाएँ समान हों। कथन 2 सही है; पृष्ठ तनाव ($T = F/l$) की विमा $[MT^{-2}]$ या $[ML^0T^{-2}]$ है और बल नियतांक ($k = F/x$) की विमा भी $[MT^{-2}]$ होती है। कथन 3 सही है क्योंकि पारसैक खगोलीय दूरी की सबसे बड़ी इकाई है और 1 पारसैक = $3.08 imes 10^{16}$ मीटर या लगभग 3.26 प्रकाश वर्ष होता है। कथन 4 गलत है क्योंकि प्लांक नियतांक ($h = E/
u$) की विमा $[ML^2T^{-1}]$ होती है, और कोणीय संवेग ($L = mvr$) की विमा भी $[ML^2T^{-1}]$ ही होती है, यानी दोनों की विमाएँ आपस में समान हैं। भौतिक राशियों के मापन के बारे में अधिक जानने के लिए आप विकिपीडिया संदर्भ देख सकते हैं।
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Related Questions
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यूकैरियोटिक कोशिका के विभिन्न अंगकों और कोशिका विभाजन के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. माइटोकॉन्ड्रिया की आंतरिक झिल्ली पर वलयनुमा उभार होते हैं जिन्हें 'क्रिस्टी' (Cristae) कहा जाता है, और इन पर ऑक्सीसोम या $F_0-F_1$ कण स्थित होते हैं जो एटीपी (ATP) के संश्लेषण में मुख्य भूमिका निभाते हैं।
2. गॉल्जीकाय (Golgi apparatus) का निर्माण चपटी थैलियों या सिस्टर्नी से होता है, जिसके दो ध्रुव होते हैं - 'सस' (cis) फेस जो कि निर्माणकारी या उत्तल होता है, और 'ट्रांस' (trans) फेस जो कि परिपक्व या अवतल होता है।
3. अर्धसूत्री विभाजन-I (Meiosis-I) की पैकीटीन (Pachytene) अवस्था के दौरान समजात गुणसूत्रों के गैर-सह-भगिनी अर्धगुणसूत्रिकाओं के बीच आनुवंशिक खंडों का विनिमय होता है, जिसे 'क्रॉसिंग ओवर' कहा जाता है और यह प्रक्रिया 'रेकॉम्बिनेस' एंजाइम द्वारा उत्प्रेरित होती है।
4. पादप कोशिकाओं में कोशिका द्रव्य विभाजन (Cytokinesis) जन्तु कोशिकाओं की तरह खांच निर्माण (Cleavage furrow method) द्वारा संपन्न होता है, क्योंकि पादप कोशिकाओं में सेंट्रीओल अनुपस्थित होते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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यांत्रिकी (Mechanics) में गति के नियमों, कार्य, ऊर्जा और संरक्षण सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी संरक्षी बल (Conservative Force) के अंतर्गत गति करते हुए पिंड की कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग) सदैव संरक्षित रहती है, और इस बल द्वारा किया गया कार्य मार्ग की प्रकृति पर निर्भर नहीं करता बल्कि केवल प्रारंभिक एवं अंतिम स्थितियों पर निर्भर करता है।
2. परिवर्ती बल द्वारा किया गया कार्य बल-विस्थापन वक्र (Force-Displacement Curve) के अंतर्गत आने वाले क्षेत्रफल के बराबर होता है, और यह कार्य-ऊर्जा प्रमेय (Work-Energy Theorem) के अनुसार वस्तु की गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के पूर्णतः तुल्य होता है।
3. जब कोई वस्तु किसी ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति करती है, तो वृत्त के उच्चतम बिंदु पर डोरी या सतह द्वारा लगाया जाने वाला अभिलंब बल (Normal Force) का न्यूनतम मान शून्य हो सकता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि वस्तु बिना मार्ग छोड़े अपना वृत्ताकार मार्ग पूरा कर सके।
4. अप्रत्याशित संघट्ट (Inelastic Collision) के दौरान संवेग संरक्षण का नियम लागू नहीं होता है, क्योंकि इस प्रकार के संघट्ट में निकाय की कुल गतिज ऊर्जा का ह्रास ऊष्मा, ध्वनि या विरूपण के रूप में हो जाता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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जीन नियमन और आनुवंशिक कूट के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. जैकब और मोनोड द्वारा प्रतिपादित 'लैक ऑपेरॉन' (Lac Operon) मॉडल एक दमनकारी (Repressible) प्रणाली का उदाहरण है, जिसमें लैक्टोज की अनुपस्थिति में दमनकारी प्रोटीन ऑपरेटर जीन से जुड़कर अनुलेखन को रोक देता है।
2. यूकेरियोट्स में जीन अभिव्यक्ति (Gene Expression) के नियमन का एक प्रमुख स्तर 'स्प्लिसिंग' (Splicing) है, जिसमें प्राथमिक अनुलेख से इंट्रॉन्स को हटाकर एक्जॉन्स को आपस में जोड़ा जाता है, जिससे एक ही जीन से विभिन्न प्रकार के परिपक्व mRNA बन सकते हैं।
3. आनुवंशिक कूट की एक प्रमुख विशेषता यह है कि यह 'असंदिग्ध' (Unambiguous) और 'विशिष्ट' होता है, अर्थात एक विशेष प्रकूट (Codon) हमेशा एक से अधिक भिन्न अमीनो अम्लों के लिए कोड कर सकता है।
4. आरएनए इंटरफेरेंस (RNAi) एक उत्तर-अनुलेखीय जीन silencing तंत्र है, जो द्विपद आरएनए (dsRNA) के माध्यम से विशिष्ट mRNA को लक्षित कर उसके अनुवाद को रोक देता है और यह लगभग सभी यूकेरियोटिक जीवों में कोशिका रक्षा प्रणाली के रूप में कार्य करता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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मानव शरीर में उत्पन्न होने वाले विभिन्न संक्रामक तथा आनुवंशिक रोगों और उनके जैविक कारको के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. 'सिकेल सेल एनीमिया' (Sickle cell anemia) एक ऑटोसोमल recessive आनुवंशिक विकार है, जो हीमोबीन जीन में बिंदु उत्परिवर्तन (Point mutation) के कारण होता है, जिसमें छठी पोजीशन पर ग्लूटामिक एसिड के स्थान पर वैलीन का प्रतिस्थापन हो जाता है।
2. 'रेबीज' (Rabies) एक विषाणु जनित तीव्र संक्रामक रोग है जो केंद्रीय तंत्रिका तंत्र को प्रभावित करता है, और इसके विषाणु लार के माध्यम से संक्रमित कुत्ते या अन्य रेबीज वाहक जंतुओं के काटने से मनुष्य के शरीर में प्रवेश करते हैं।
3. 'कुष्ठ रोग' (Leprosy) जिसे हैनसेन रोग भी कहा जाता है, माइकोबैक्टीरियम लेप्री नामक विषाणु के कारण होने वाला एक दीर्घकालिक संक्रमण है जो मुख्य रूप से त्वचा और परिधीय तंत्रिकाओं को प्रभावित करता है।
4. 'काला अजार' (Kala-azar) एक प्रोटोजोआ जनित रोग है जो लेशमानिया डोनोवानी परजीवी के कारण होता है, और इसका संचरण 'सैंडफ्लाई' (बालू मक्खी) नामक कीट द्वारा होता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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पादप जगत के वर्गीकरण, प्रकाश संश्लेषण के तंत्र और पादप हार्मोन्स की क्रियाविधि के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ब्रायोफाइट्स को पादप जगत का 'उभयचर' कहा जाता है क्योंकि ये मृदा में उगते हैं किंतु लैंगिक जनन के लिए जल की उपस्थिति अनिवार्य होती है, और इनमें मुख्य पादप शरीर गेमेटोफाइट (युग्मकोद्भिद्) होता है जो बीजाणुद्भिद (स्पोरोफाइट) पर पोषण के लिए आंशिक रूप से निर्भर रहता है।
2. C3 पौधों की तुलना में C4 पौधों में प्रकाश श्वसन (Photorespiration) की दर नगण्य होती है, जिसका मुख्य कारण यह है कि उनमें रुबिको (RuBisCO) एंजाइम बंडल शीथ कोशिकाओं में उच्च सांद्रता में पाया जाता है जहाँ कार्बन डाइऑक्साइड का सांद्रण मैलिक अम्ल के डीकार्बोक्सिलेशन द्वारा बढ़ जाता है।
3. ऑक्सिन (जैसे IAA) त्रेपोट्रॉपिज्म और फोटोट्रॉपिज्म की क्रियाओं को नियंत्रित करता है, जहाँ प्रकाश के विपरीत दिशा में ऑक्सिन का पार्श्व वितरण अधिक हो जाने के कारण त्रेपोट्रॉपिक वक्रता उत्पन्न होती है, जिसे डार्विन और उनके पुत्र द्वारा कैनरी ग्रास के कोलियोप्टाइल पर किए गए प्रयोगों से समझा गया था।
4. जिबरेलिन (Gibberellin) आनुवंशिक रूप से बौने पौधों में internode (पर्वान्तर) के दीर्घीकरण को प्रेरित करके उनकी लंबाई बढ़ाते हैं, और ये बीज अंकुरण के दौरान एल्यूरोन परत पर प्रभाव डालकर अल्फा-एमाइलेज जैसे हाइड्रोलिटिक एंजाइमों के संश्लेषण को उत्प्रेरित करते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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कोशिका का ऊर्जा गृह किसे कहा जाता है?
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