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पदार्थ के सामान्य गुण, पृष्ठ तनाव, श्यानता और आर्किमिडीज के सिद्धांत के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:

  1. 1. किसी द्रव की केशिका नली में ऊपर चढ़ने की ऊँचाई ($h$) केशिका नली की त्रिज्या ($r$) के व्युत्क्रमानुपाती होती है, और यदि किसी कृत्रिम उपग्रह के अंदर भारहीनता की स्थिति हो, तो केशिका नली में द्रव नली की पूरी लंबाई तक ऊपर चढ़ जाएगा बशर्ते नली का सिरा जल में डूबा हो।
  2. 2. श्यानता (Viscosity) द्रवों का वह आंतरिक गुण है जिसके कारण वे अपनी विभिन्न परतों के बीच होने वाली आपेक्षिक गति का विरोध करते हैं, और तापमान बढ़ने पर द्रवों की श्यानता घटती है जबकि गैसों की श्यानता बढ़ती है।
  3. 3. आर्किमिडीज के सिद्धांत के अनुसार, जब कोई वस्तु किसी तरल में आंशिक या पूर्ण रूप से डुबोई जाती है, तो वह अपने द्वारा हटाए गए तरल के भार के बराबर ऊपर की ओर एक उत्प्लावक बल का अनुभव करती है, जिसका केंद्र विस्थापित तरल के द्रव्यमान केंद्र पर संकेंद्रित होता है जिसे 'उत्प्लावन केंद्र' कहते हैं।
  4. 4. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, पृष्ठ तनाव (Surface tension) किसी द्रव के पृष्ठ पर एकांक लंबाई पर लगने वाला बल है, और जब पानी में कुछ डिटर्जेंट या साबुन मिलाया जाता है, तो पानी का पृष्ठ तनाव कम हो जाता है जिससे जल की पृष्ठ ऊर्जा घट जाती है और मैल अधिक आसानी से बाहर निकल जाता है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?

Detailed Explanation

कथन 1 गलत है क्योंकि भारहीनता की स्थिति (जैसे कृत्रिम उपग्रह के भीतर) प्रभावी गुरुत्वाकर्षण ($g$) शून्य हो जाता है, और केशिका नली में द्रव के ऊपर चढ़ने की ऊँचाई $h = \frac{2T \cos\theta}{r \rho g}$ के सूत्र के अनुसार अनंत ($h \to \infty$) हो जाएगी, जिसका अर्थ है कि द्रव केशिका नली के दूसरे छोर तक चढ़कर बाहर बह जाएगा (अर्थात नली पूरी लंबाई तक भरकर फैल जाएगी, लेकिन भारहीनता में केशिका नली में द्रव का meniscus व्यवहार बदल जाता है और यदि नली खुली है तो द्रव ऊपर तक चढ़कर फैल सकता है; हालांकि पारंपरिक रूप से भारहीनता में $h$ का मान अप्रभावी रूप से बढ़ता है, किंतु तकनीकी रूप से $g=0$ होने पर द्रव नली के शीर्ष तक पहुँच जाता है, फिर भी कथन 1 में 'पूरी लंबाई तक चढ़ जाएगा' व्यावहारिक रूप से पूर्णत: सटीक नहीं माना जाता क्योंकि उपग्रह के भीतर पृष्ठ तनाव के कारण जल बूँद के रूप में फैल सकता है। अधिक स्पष्ट रूप से, कथन 1 में केशिका चढ़ाई का व्युत्क्रमानुपाती संबंध सही है किंतु भारहीनता की स्थिति में केवल पृष्ठ तनाव के बल प्रभावी होते हैं, जिससे द्रव नली के ऊपरी छोर तक बिना गिरे पहुँच सकता है। आइए अन्य कथनों की जाँच करें: कथन 2 बिल्कुल सही है, तापमान बढ़ने पर द्रवों के अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ने से उनके बीच का संसंजक बल घटता है जिससे श्यानता कम होती है, जबकि गैसों में श्यानता आणविक संघट्टन बढ़ने के कारण तापमान के साथ बढ़ती है। कथन 3 सही है कि उत्प्लावक बल का केंद्र विस्थापित तरल के द्रव्यमान केंद्र पर होता है जिसे उत्प्लावन केंद्र कहते हैं। विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, साबुन या डिटर्जेंट मिलाने से जल का पृष्ठ तनाव कम हो जाता है, जिससे वह कपड़ों के सूक्ष्म छिद्रों में आसानी से प्रवेश कर पाता है (कथन 4 सही)। अतः कथन 2, 3 और 4 सही हैं।
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