General Science
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गुरुत्वाकर्षण और उपग्रहों की गति के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. किसी कृत्रिम उपग्रह की कक्षीय चाल ($v_o$) उपग्रह के द्रव्यमान पर निर्भर करती है, और उपग्रह जितना अधिक पृथ्वी की सतह के समीप होगा, उसकी कक्षीय चाल उतनी ही कम होगी।
- 2. भू-स्थिर उपग्रह (Geostationary satellite) का आवर्तकाल पृथ्वी के अपने अक्ष के घूर्णन काल (24 घंटे) के बराबर होता है और यह विषुवत तल में पश्चिम से पूर्व की ओर पृथ्वी की परिक्रमा करता है, जिसकी पृथ्वी की सतह से ऊँचाई लगभग 36,000 किमी होती है।
- 3. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, यदि पृथ्वी का घूर्णन वेग अचानक वर्तमान मान से 17 गुना अधिक हो जाए, तो भूमध्य रेखा (Equator) पर रखी वस्तुओं का भार शून्य हो जाएगा और वहाँ भारहीनता की स्थिति उत्पन्न हो जाएगी।
- 4. पलायन वेग ($v_e$) का मान पिंड के द्रव्यमान और प्रक्षेपण कोण पर निर्भर करता है, तथा पृथ्वी की सतह से किसी पिंड का पलायन वेग लगभग 11.2 किमी/सेकंड होता है, जो कक्षीय चाल का $\sqrt{2}$ गुना होता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 असत्य है क्योंकि किसी उपग्रह की कक्षीय चाल $v_o = \sqrt{\frac{GM}{R+h}}$ होती है, जो उपग्रह के अपने द्रव्यमान ($m$) पर बिल्कुल निर्भर नहीं करती है। साथ ही, उपग्रह जितना पृथ्वी के समीप होगा (अर्थात $h$ का मान जितना कम होगा), उसकी कक्षीय चाल उतनी ही अधिक होगी। कथन 2 सत्य है क्योंकि भू-स्थिर उपग्रह का आवर्तकाल 24 घंटे होता है, यह विषुवत वृत्त के तल में पश्चिम से पूर्व की ओर घूमता है और इसकी लगभग ऊँचाई 36,000 किमी (या 35,786 किमी) होती है। कथन 3 सत्य है; पृथ्वी के घूर्णन के कारण भूमध्य रेखा पर प्रभावी गुरुत्वीय त्वरण $g' = g - R\omega^2$ होता है। यदि घूर्णन कोण वेग $\omega$ का मान इतना बढ़ जाए कि $R\omega^2 = g$ हो जाए (अर्थात घूर्णन वेग 17 गुना होने पर), तो भूमध्य रेखा पर भारहीनता की स्थिति आ जाएगी। विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार यह प्रभाव केवल भूमध्य रेखा पर अनुभव होता है। कथन 4 असत्य है क्योंकि पलायन वेग ($v_e = \sqrt{2gR}$) का मान प्रक्षेपित किए जाने वाले पिंड के द्रव्यमान और उसके प्रक्षेपण कोण (Projection angle) पर बिल्कुल निर्भर नहीं करता है, हालांकि यह कक्षीय चाल का $\sqrt{2}$ गुना अवश्य होता है।
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यांत्रिकी (Mechanics) के अंतर्गत गति के नियमों, कार्य, ऊर्जा, और संवेग संरक्षण के सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी वस्तु पर किया गया कुल कार्य उसकी गतिज ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होता है, जिसे 'कार्य-ऊर्जा प्रमेय' (Work-Energy Theorem) कहा जाता है, और यह प्रमेय केवल संरक्षी बलों (Conservative forces) के लिए ही वैध है, असंरक्षी बलों के लिए नहीं।
2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, जब कोई पिंड किसी खुरदरे क्षैतिज तल पर घर्षण बल के विरुद्ध गति करता है, तो उसकी कुल यांत्रिक ऊर्जा (गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा का योग) संरक्षित नहीं रहती है, बल्कि यांत्रिक ऊर्जा का ह्रास ऊष्मीय ऊर्जा के रूप में हो जाता है।
3. संवेग संरक्षण का नियम (Law of Conservation of Momentum) न्यूटन के द्वितीय और तृतीय गति नियमों का प्रत्यक्ष परिणाम है, जिसके अनुसार यदि किसी बंद निकाय पर बाह्य बल का परिणामी मान शून्य हो, तो उस निकाय का कुल रैखिक संवेग नियत रहता है।
4. अपूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर (Inelastic collision) के दौरान गतिज ऊर्जा का संरक्षण नहीं होता है, परंतु संवेग का संरक्षण हमेशा होता है, और इस प्रकार की टक्कर में अधिकतम ऊर्जा का नुकसान तब होता है जब दोनों वस्तुएँ टक्कर के पश्चात संयुक्त होकर एक ही वेग से गति करने लगती हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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आवर्त सारणी और तत्वों के आवर्ती गुणों (Periodic Properties) के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी आवर्त में बाएं से दाएं जाने पर परमाणु त्रिज्या (Atomic radius) सामान्यतः घटती है, क्योंकि प्रभावी नाभिकीय आवेश (Effective nuclear charge) में वृद्धि होती है, जबकि उत्कृष्ट गैसों (Noble gases) का वान डेर वाल्स त्रिज्या उनके समूह में सबसे बड़ी होती है।
2. इलेक्ट्रॉन बंधुता (Electron Gain Enthalpy) का मान फ्लोरिन की तुलना में क्लोरीन का अधिक ऋणात्मक होता है, जिसका मुख्य कारण फ्लोरिन के छोटे आकार के कारण उच्च इलेक्ट्रॉन-इलेक्ट्रॉन प्रतिकर्षित बल (Inter-electronic repulsion) होना है।
3. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, तत्वों की आयनन ऊर्जा (Ionization Energy) का मान बेरीलियम ($Be$) का बोरॉन ($B$) से तथा नाइट्रोजन ($N$) का ऑक्सीजन ($O$) से अधिक होता है, जिसका कारण इनके पूर्णतः भरे ($s^2$) और अर्ध-भरे ($p^3$) कक्षकों का अतिरिक्त स्थायित्व है।
4. विद्युत ऋणात्मकता (Electronegativity) पॉलिंग पैमाने पर फ्लोरिन की सबसे अधिक होती है, और किसी तत्व की विद्युत ऋणात्मकता उसके धात्विक गुण के सीधे समानुपाती होती है यानी आवर्त सारणी में बाएं से दाएं जाने पर धात्विक गुण बढ़ता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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प्रकाशिकी (Optics) के अंतर्गत गोलीय दर्पणों, लेंसों और प्रकाश के अपवर्तन-परावर्तन के सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी उत्तल लेंस को ऐसे पारदर्शी द्रव में डुबोया जाए जिसका अपवर्तनांक लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से अधिक हो, तो लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक हो जाती है और वह उत्तल लेंस एक अवतल (अपसारी) लेंस की भाँति व्यवहार करने लगता है।
2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, जब प्रकाश की किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रवेश करती है, तो आपतन कोण का मान क्रांतिक कोण से अधिक होने पर पूर्ण आंतरिक परावर्तन होता है, जिसके लिए आवश्यक शर्त यह है कि प्रकाश किरण हमेशा सघन माध्यम से विरल माध्यम में ही जानी चाहिए।
3. गोलीय दर्पणों के लिए दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ में यदि वास्तविक वस्तु के लिए रेखीय आवर्धन ($m$) का मान धनात्मक है, तो इसका तात्पर्य यह है कि बनने वाला प्रतिबिंब आभासी और सीधा है, जो केवल उत्तल दर्पण द्वारा ही संभव है।
4. प्राथमिक इंद्रधनुष के निर्माण में जल की सूक्ष्म बूंदों के भीतर प्रकाश किरणों का अपवर्तन, एक बार पूर्ण आंतरिक परावर्तन और फिर अपवर्तन होता है, जबकि द्वितीयक इंद्रधनुष में आंतरिक परावर्तन दो बार होता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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प्रकाशिकी (Optics) के अंतर्गत लेंसों, दर्पणों और प्रकाश के अपवर्तन-परावर्तन के सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. जब प्रकाश की कोई किरण सघन माध्यम से विरल माध्यम में प्रवेश करती है और आपतन कोण का मान क्रांतिक कोण (Critical Angle) से अधिक हो जाता है, तो किरण का पूर्ण आंतरिक परावर्तन (Total Internal Reflection) होता है, जिसके लिए आवश्यक शर्त यह है कि प्रकाश किरण सघन से विरल माध्यम में ही जानी चाहिए।
2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, लेंस की क्षमता (Power) उसकी फोकस दूरी के मीटर में व्यक्त व्युत्क्रम के बराबर होती है, और यदि किसी उत्तल लेंस को ऐसे द्रव में डुबोया जाए जिसका अपवर्तनांक लेंस के पदार्थ के अपवर्तनांक से अधिक हो, तो उसकी फोकस दूरी बढ़ जाती है और उत्तल लेंस एक अवतल लेंस की तरह व्यवहार करने लगता है।
3. गोलीय दर्पणों के लिए दर्पण सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v} + \frac{1}{u}$ में यदि वास्तविक वस्तु के लिए आवर्धन ($m$) का मान ऋणात्मक है, तो इसका तात्पर्य यह है कि बनने वाला प्रतिबिंब वास्तविक और उल्टा है, जो हमेशा अवतल दर्पण द्वारा ही बनाया जा सकता है।
4. इंद्रधनुष का निर्माण जल की सूक्ष्म बूंदों द्वारा प्रकाश के वर्ण-विक्षेपण (Dispersion), अपवर्तन और आंतरिक परावर्तन का संयुक्त परिणाम है, जिसमें प्राथमिक इंद्रधनुष में आंतरिक परावर्तन दो बार और द्वितीयक इंद्रधनुष में एक बार होता है।
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पादप जगत के वर्गीकरण, प्रकाश संश्लेषण के तंत्र और पादप हार्मोन्स की क्रियाविधि के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ब्रायोफाइट्स को पादप जगत का 'उभयचर' कहा जाता है क्योंकि ये मृदा में उगते हैं किंतु लैंगिक जनन के लिए जल की उपस्थिति अनिवार्य होती है, और इनमें मुख्य पादप शरीर गेमेटोफाइट (युग्मकोद्भिद्) होता है जो बीजाणुद्भिद (स्पोरोफाइट) पर पोषण के लिए आंशिक रूप से निर्भर रहता है।
2. C3 पौधों की तुलना में C4 पौधों में प्रकाश श्वसन (Photorespiration) की दर नगण्य होती है, जिसका मुख्य कारण यह है कि उनमें रुबिको (RuBisCO) एंजाइम बंडल शीथ कोशिकाओं में उच्च सांद्रता में पाया जाता है जहाँ कार्बन डाइऑक्साइड का सांद्रण मैलिक अम्ल के डीकार्बोक्सिलेशन द्वारा बढ़ जाता है।
3. ऑक्सिन (जैसे IAA) त्रेपोट्रॉपिज्म और फोटोट्रॉपिज्म की क्रियाओं को नियंत्रित करता है, जहाँ प्रकाश के विपरीत दिशा में ऑक्सिन का पार्श्व वितरण अधिक हो जाने के कारण त्रेपोट्रॉपिक वक्रता उत्पन्न होती है, जिसे डार्विन और उनके पुत्र द्वारा कैनरी ग्रास के कोलियोप्टाइल पर किए गए प्रयोगों से समझा गया था।
4. जिबरेलिन (Gibberellin) आनुवंशिक रूप से बौने पौधों में internode (पर्वान्तर) के दीर्घीकरण को प्रेरित करके उनकी लंबाई बढ़ाते हैं, और ये बीज अंकुरण के दौरान एल्यूरोन परत पर प्रभाव डालकर अल्फा-एमाइलेज जैसे हाइड्रोलिटिक एंजाइमों के संश्लेषण को उत्प्रेरित करते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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कोशिका का ऊर्जा गृह किसे कहा जाता है?
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