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पदार्थ की अवस्थाओं, परमाणु संरचना और क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
- 1. प्लाज़्मा और बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट (BEC) दोनों ही पदार्थ की उच्च ऊर्जा और अत्यंत निम्न तापमान वाली अवस्थाएँ हैं, जहाँ BEC का निर्माण लगभग परम शून्य ताप पर बोसॉन कणों के एक ही क्वांटम अवस्था में संघनन (Condensation) के कारण होता है।
- 2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत (Uncertainty Principle) के अनुसार किसी कण की स्थिति और संवेग का एक साथ यथार्थ निर्धारण असंभव है, तथा यह नियम बोर के परमाणु मॉडल की उस अवधारणा का खंडन करता है जिसमें इलेक्ट्रॉनों के लिए निश्चित वृत्ताकार कक्षाओं की परिकल्पना की गई थी।
- 3. रदरफोर्ड के परमाणु मॉडल में मैक्सवेल के विद्युत चुम्बकीय सिद्धांत के अनुसार यह कठिनाई आई कि त्वरित गति करते हुए इलेक्ट्रॉन लगातार ऊर्जा का विकिरण करेंगे, जिससे अंततः उनका नाभिक में गिर जाना चाहिए था, जिसे बाद में समरफील्ड ने अपने दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं के सिद्धांत द्वारा पूरी तरह ठीक किया।
- 4. पावली का अपवर्जन नियम (Pauli Exclusion Principle) यह निर्धारित करता है कि किसी परमाणु में किन्हीं भी दो इलेक्ट्रॉनों के लिए चारों क्वांटम संख्याओं ($n, l, m_s$) का मान सर्वदा भिन्न होना चाहिए, जिसके कारण एक ही कक्षक में विपरीत चक्रण (Opposite spins) वाले अधिकतम दो ही इलेक्ट्रॉन आ सकते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
✓ Correct! Well done.
✗ Not quite — the correct answer is highlighted above.
Detailed Explanation
कथन 1 सही है क्योंकि बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट (BEC) अत्यंत कम घनत्व वाली गैस को परम शून्य (Absolute Zero) के निकट ठंडा करने पर बनता है जहाँ बोसॉन एक ही क्वांटम अवस्था में आ जाते हैं। कथन 2 सही है; हाइजेनबर्ग का अनिश्चितता सिद्धांत (डेल्टा x * डेल्टा p >= h/4pi) निश्चित कक्षाओं के बोर के विचार के विपरीत है क्योंकि यह अनिश्चितता को अनिवार्य बताता है। विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, परमाणु संरचना और क्वांटम मॉडल आधुनिक भौतिकी के आधार हैं। कथन 3 गलत है क्योंकि रदरफोर्ड मॉडल की इस ऊर्जा क्षय की समस्या को बोर ने अपनी 'स्थाई कक्षाओं' (Stationary orbits) की परिकल्पना से हल किया था, न कि समरफील्ड ने (समरफील्ड ने केवल दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं और सोमरफील्ड फाइन स्ट्रक्चर को जोड़ा था)। कथन 4 सही है, पावली का अपवर्जन नियम बताता है कि एक ही कक्षक के दो इलेक्ट्रॉनों की चारों क्वांटम संख्याएँ समान नहीं हो सकतीं।
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विद्युत धारा, प्रतिरोध और परिपथ (Circuits) के सिद्धांतों के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी चालक का विद्युत प्रतिरोध (Resistance) उसकी लंबाई के सीधे आनुपातिक और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल के व्युत्क्रमानुपातिक होता है, तथा तापमान में वृद्धि होने पर धात्विक चालकों का प्रतिरोध बढ़ता है क्योंकि तापीय कंपन बढ़ने से इलेक्ट्रॉनों का विश्रांति काल (Relaxation time) घट जाता है।
2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, किरचॉफ का प्रथम नियम (संधि नियम या KCL) आवेश संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है, जिसके अनुसार किसी संधि पर मिलने वाली सभी धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है।
3. जब कई प्रतिरोधकों को श्रेणीक्रम (Series combination) में जोड़ा जाता है, तो परिपथ का कुल समतुल्य प्रतिरोध प्रत्येक व्यक्तिगत प्रतिरोध के योग से कम होता है, और परिपथ के प्रत्येक भाग में प्रवाहित होने वाली विद्युत धारा का मान भिन्न-भिन्न होता है।
4. व्हीटस्टोन सेतु (Wheatstone Bridge) का उपयोग अज्ञात प्रतिरोध को मापने के लिए किया जाता है, और यह संतुलन की स्थिति में तब होता है जब धारामापी (Galvanometer) से कोई धारा प्रवाहित नहीं होती है, अर्थात् $P/Q = R/S$ संबंध संतुष्ट होता है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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पदार्थ की अवस्थाओं और परमाणु संरचना से संबंधित निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. क्वार्क-ग्लूऑन प्लाज्मा (QGP) पदार्थ की वह चरम उच्च ऊर्जा अवस्था है जो बिग बैंग के तुरंत बाद अस्तित्व में थी, जहाँ तापमान इतना अधिक होता है कि प्रोटॉन और न्यूट्रॉन पिघلकर अपने मूल क्वार्क और gluon घटकों में स्वतंत्र हो जाते हैं।
2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, सोमरफील्ड का परमाणु मॉडल बोर के मॉडल का विस्तार था, जिसमें इलेक्ट्रॉनों के लिए दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं (Elliptical orbits) की परिकल्पना की गई और आपेक्षिकीय सुधारों (Relativistic corrections) को शामिल करके हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की सूक्ष्म संरचना (Fine structure) को समझाया गया।
3. जब किसी ठोस पदार्थ को बिना द्रव अवस्था में बदले सीधे गैस में परिवर्तित किया जाता है, तो इस प्रक्रम को ऊर्ध्वपातन (Sublimation) कहते हैं, और इस अवस्था परिवर्तन के दौरान एन्ट्रॉपी (Entropy) में होने वाला परिवर्तन ऋणात्मक होता है।
4. किसी परमाणु के लिए मुख्य क्वांटम संख्या ($n$) उस कक्षक के आकार और ऊर्जा को निर्धारित करती है, जबकि azimuthal (दिग्लंशी) क्वांटम संख्या ($l$) कक्षक के त्रिविमीय आकार (Three-dimensional shape) और कोणीय संवेग को निरूपित करती है।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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पादप जगत के वर्गीकरण, प्रकाश संश्लेषण के चक्रों और पादप हार्मोन्स की क्रियाविधि के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. टेरिडोफाइट्स (Pteridophytes) पहले ऐसे स्थलीय पौधे हैं जिनमें संवहन ऊतक (ज़ाइलम और फ्लोएम) पाए जाते हैं, और इनमें मुख्य पादप शरीर बीजाणुकोद्भिद (Sporophyte) होता है जो स्वतंत्र रूप से जीवित रहता है।
2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, केल्विन चक्र ($C_3$ चक्र) में कार्बन डाइऑक्साइड का प्राथमिक ग्राही यौगिक पाँच कार्बन वाला 'रिबुलोस 1,5-बिफॉसफेेट' (RuBP) होता है, और इस अभिक्रिया को उत्प्रेरित करने वाला मुख्य एंजाइम RuBisCO है।
3. साइटोकिनीन (Cytokinins) पादप हॉर्मोन कोशिका विभाजन और पार्श्व कलिकाओं की वृद्धि को प्रेरित करते हैं, तथा यह पौधों में जीर्णता (Senescence) को त्वरित करने का मुख्य कार्य करते हैं।
4. एथिलीन ($C_2H_4$) एकमात्र गैसीय पादप हॉर्मोन है जो फलों के पकने (Fruit ripening) को बढ़ावा देता है और द्विबीजपत्री पौधों में त्रिस्तरीय प्रतिक्रिया (Triple response) को नियंत्रित करता है।
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नाभिकीय भौतिक और आधुनिक भौतिकी के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. किसी रेडियोएक्टिव तत्व की अर्ध-आयु (Half-life) उसके क्षय नियतांक (Decay constant) के व्युत्क्रमानुपाती होती है, और औसत आयु (Mean life) अर्ध-आयु की तुलना में लगभग 1.44 गुना अधिक होती है।
2. विकिपीडिया संदर्भ के अनुसार, नाभिकीय विखंडन (Nuclear Fission) की प्रक्रिया में यूरेनियम-235 पर जब एक मंद गति का न्यूट्रॉन प्रहार किया जाता है, तो द्रव्यमान क्षति (Mass defect) के समतुल्य ऊर्जा 'आइंस्टीन के द्रव्यमान-ऊर्जा तुल्यता समीकरण' ($E=mc^2$) के अनुसार मुक्त होती है।
3. तारों के भीतर ऊर्जा उत्पादन का मुख्य स्रोत नाभिकीय संलयन (Nuclear Fusion) है, जिसके लिए अत्यंत उच्च तापमान (लगभग $10^7$ से $10^8$ केल्विन) और उच्च दाब की आवश्यकता होती है ताकि कूलॉम प्रतिकर्षण बल को पार किया जा सके।
4. बीटा-क्षय ($eta$-decay) के दौरान उत्सर्जित होने वाले पॉजिट्रॉन और इलेक्ट्रॉन के संवेग स्पेक्ट्रम के सतत होने की व्याख्या करने के लिए पावली ने 'न्यूट्रिनो' (Neutrino) और 'एंटीन्यूट्रिनो' के अस्तित्व की परिकल्पना की थी, जो विद्युत रूप से उदासीन और अत्यंत कम द्रव्यमान वाले कण हैं।
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पादप जगत के वर्गीकरण, प्रकाश संश्लेषण के तंत्र और पादप हार्मोन्स की क्रियाविधि के संदर्भ में, निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजिए:
1. ब्रायोफाइट्स को पादप जगत का 'उभयचर' कहा जाता है क्योंकि ये मृदा में उगते हैं किंतु लैंगिक जनन के लिए जल की उपस्थिति अनिवार्य होती है, और इनमें मुख्य पादप शरीर गेमेटोफाइट (युग्मकोद्भिद्) होता है जो बीजाणुद्भिद (स्पोरोफाइट) पर पोषण के लिए आंशिक रूप से निर्भर रहता है।
2. C3 पौधों की तुलना में C4 पौधों में प्रकाश श्वसन (Photorespiration) की दर नगण्य होती है, जिसका मुख्य कारण यह है कि उनमें रुबिको (RuBisCO) एंजाइम बंडल शीथ कोशिकाओं में उच्च सांद्रता में पाया जाता है जहाँ कार्बन डाइऑक्साइड का सांद्रण मैलिक अम्ल के डीकार्बोक्सिलेशन द्वारा बढ़ जाता है।
3. ऑक्सिन (जैसे IAA) त्रेपोट्रॉपिज्म और फोटोट्रॉपिज्म की क्रियाओं को नियंत्रित करता है, जहाँ प्रकाश के विपरीत दिशा में ऑक्सिन का पार्श्व वितरण अधिक हो जाने के कारण त्रेपोट्रॉपिक वक्रता उत्पन्न होती है, जिसे डार्विन और उनके पुत्र द्वारा कैनरी ग्रास के कोलियोप्टाइल पर किए गए प्रयोगों से समझा गया था।
4. जिबरेलिन (Gibberellin) आनुवंशिक रूप से बौने पौधों में internode (पर्वान्तर) के दीर्घीकरण को प्रेरित करके उनकी लंबाई बढ़ाते हैं, और ये बीज अंकुरण के दौरान एल्यूरोन परत पर प्रभाव डालकर अल्फा-एमाइलेज जैसे हाइड्रोलिटिक एंजाइमों के संश्लेषण को उत्प्रेरित करते हैं।
उपर्युक्त कथनों में से कौन-से कथन सही हैं?
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कोशिका का ऊर्जा गृह किसे कहा जाता है?
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